<사관시험 경향과 학습법>-수학

1) 경찰대 / 사관학교 1차 시험 수학 출제 범위 및 문항수

2) 경찰대 / 사관학교 1차 시험 수학 세부 과목별 출제 문항수 (2018학년도 기준)

• 사관학교는 표준점수(200점 만점)로 변환되어 반영

③ 2018학년도 1차 시험 출제 경향 및 난이도

④ 경찰대 / 사관학교 1차 시험 대비 수학 공부법 / 실전의 마음가짐

㉠ 수능 수학 실력 향상이 최우선

   - 수학 개념서와 문제 유형서 반복 학습

   - 평가원 기출문제 (수능 / 모의고사) 정리

㉡ 심화 개념 정리 (개념 정리 노트 활용) 및 심화 문제 연습

   - 경찰대 준비생의 경우 고1 과정의 심화 개념 / 문제 반드시 풀어봐야 함

㉢ 경찰대 / 사관학교 기출문제 분석

㉣ 1차 시험 대비 실전 모의고사 연습

㉤ 오답 노트를 활용한 반복 학습 (오답 유형별-개념 부족, 단원간 연계 문제, 계산 실수)

★ “나만 어렵냐 너도 어렵다.” ★

- 수험생들의 실제 경험을 들어보면 수능 모의고사 유형과 달리 경찰대 / 사관학교 1차 시험에서는 예상하지 못한 시점에 최고 난이도 문제들로 인해 멘붕 상태에 빠져서 이후에 나오는 쉬운 문제도 틀린 경우가 많았다.

- 전쟁 승리를 위하여 모든 전투를 다 이겨야 하는 것은 아닌 것처럼 실제 1차 시험에서 순서대로 풀다가 어려운 문제를 만났을 때 어려운 문제를 일단 넘기고 해결할 수 있는 문제들을 다 풀고 다시 앞으로 와서 편한 마음으로 문제를 다시 분석할 수 있는 마인드 컨트롤 능력을 길러야 한다.

⇨ 따라서 평소에 경찰대 / 사관학교 1차 시험 유형의 모의고사에 적응할 필요가 있다.

⑤ 경찰대 / 사관학교 준비생들의 수학에 관한 오해

㉠ 수능 수학과 경찰대 / 사관학교 수학은 다르다?

과거에는 분명히 수능 수학과 차이가 있었다. 그리고 여전히 경찰대 수학의 경우에는 추가적인 준비가 필요하다. 그러나 사관학교의 경우 최근에는 수능 수학 유형으로 출제하고 있다. 사관학교 수학시험은 수능 수학에 비해 최고 난이도의 문제가 수능보다 2~3배 더 많이 나온다는 것만 다를 뿐, 유사한 유형이라고 생각하면 된다. 그러므로 우선적으로 수능 수학 대비를 확실하게 하면서 사관학교의 출제 스타일에 맞는 1차 시험 준비를 병행해야 한다.

㉡ 개념정리는 잘 되어 있는데 문제가 풀리지 않는다?

개념이 잘 정리되어 있는데 문제가 풀리지 않는 경우는 거의 없다. 단지 개념 정리가 잘 되어있다고 착각할 뿐이다. 개념의 이해는 단순한 공식의 암기가 아니다. 공식의 기본개념과 심화개념을 완벽하게 숙지하고 그것을 문제에 어떻게 적용하는지를 알아야 한다. 공식을 외워서 문제에 단순히 대입하는 공부법으로는 1차 시험에서 쉬운 문제는 풀어도 당락을 좌우하는 최고 난이도 문제는 해결할 수가 없다.

㉢ 많은 문제풀이를 해야 성적이 오른다?

일정 부분 맞는 말이다. 그러나 전제조건이 있다. 개념과 공식에 대한 충분한 이해가 우선되어야 한다. 그리고 문제를 정확하게 풀어야 한다. 또 문제를 해결하는 2~3가지 방법 중에 효과적인 방법으로 풀었는지 반드시 확인해야 한다. 본인의 수준에서 좋은 문제라고 판단되면 반드시 기억해야 한다. 모방은 창조의 어머니이고, 머리에 든 게 있어야 응용력이 생기는 법이다.

㉣ 문제의 양보다는 질이 우선이다?

양과 질은 둘 다 중요하다. 그러나 상위권과 중하위권 학생은 개념 공부와 실전 문제 풀이 과정에 있어 접근법이 달라야 한다. 상위권은 질적으로 수준이 높은 문제를 풀면서 약한 부분을 보완해 나가야 하고, 중하위권은 개념부터 다지면서 기본 문제는 충분한 양의 유형문제를 풀어본 후 고난이도 문제에 도전해야 된다.

㉤ 중학교 도형부분과 고등학교 1학년 과정을 반드시 공부해야 하는가?

경찰대를 준비하는 학생은 반드시 심화 수준뿐만 아니라 다소 수능과는 다른 몇몇 유형에 대한 적응까

지 공부해야 한다. 그러나 사관학교를 준비하는 학생들은 굳이 수학1, 2를 따로 준비할 필요는 없다. 1차 시험에 필요한 정도의 내용은 학원 수업시간에 정리해 주는 것만으로도 충분하다.

⑥ 경찰대 / 사관학교 도전 로드맵

㉠ 개념과 기본기 확립 ( ~ 2월)

- 이 기간은 본격적으로 문제를 풀기에 앞서 준비하는 기간이다. 단순한 워밍업을 하는 기간은 아니다. 교과서에 나오는 개념은 우리가 시험을 보는데 있어서 가장 중요하고 뼈대가 되는 것들이다. 예를 들면 미적분에서 극점에 대한 정의가 교과서에 자세하게 설명되어 있지만 시중 개념서나 문제집에는 이에 대한 설명이 다소 부족하여 극점에 대한 이해가 일부에 그치는 경우가 있다. 이는 문제 풀이에 있어서 잘못된 접근 방식으로 이어질 수 있으므로 주의해야 한다. 그리고 심화개념에 대한 공부도 필요하다. 사관학교 / 경찰대 문제 중에는 기본 개념에서 생각해 내기 힘들거나 생각해 내더라도 그것을 바탕으로 하는 풀이가 길어지는 것들이 있다. 100분 안에 30문제를 풀어야 하는 입장에서 이는 매우 불리하다. 예를 들면 닮음이라고 하면 우리는 도형에 한정지어 생각하지만 이는 함수 그래프에서도 적용시킬 수 있다. 확장된 닮음에 대한 이해는 어렵고 긴 풀이가 필요한 문제를 간단하게 해결할 수 있는 도구가 될 수 있는 것이다.

 ㉡ 개념과 실전의 연결 (3월 ~ 6월 중순)

- 가장 중요한 기간이다. 앞서 획득한 개념들을 가지고 문제 사냥에 나서야 한다. 하지만 초반에는 내 머릿속에 들어있는 개념들을 제대로 문제 풀이에 사용하기 힘들어 많은 시행착오가 발생한다. 따라서 개념과 실전 문제 풀이를 연결할 수 있는 능력을 키워야 한다. 우선 사관학교를 준비하는 학생은 사관학교 기출문제뿐만 아니라 수능, 평가원, 교육청 기출문제를 섭렵해야 한다. 첫 번째는 정답을 고른다는 생각으로 풀고 두 번째 부터는 정답에 도달하는 과정을 살펴보고 어떤 개념들이 어떤 순서로 연결되어 있는지 분석하는 거다. 문제를 푼다면 좋은 문제를 가지고 공부하는 게 맞다. 그렇다면 그 대상은 기출문제가 적당하는 뜻이다. 물론 경찰대를 준비하는 학생들도 기출문제를 풀어야 한다. 하지만 준비가 더 필요하다. 내신문제에서 볼 수 있을 법한 고난도의 문제들을 풀어야 한다. 내신 문제집 중에서 어렵고 풀이가 복잡한 문제들을 수록한 문제집을 가지고 문제를 풀어야 한다. 심지어 경시에서 나오는 문제까지도 들여다 볼 필요가 있다.

 ㉢ 파이널 ( 6월 중순 ~ 7월)

- 마무리 기간이다. 수능이 아닌 사관학교 / 경찰대를 준비하는 학생에게는 제대로 된 파이널 기간을 가지기가 힘들다. 시중에 나오는 일반적인 파이널 모의고사라면 수능 모의고사인 경우가 대부분이어서 실전느낌을 가지며 테스트하기가 어렵기 때문이다. 사관시험 100분은 분명 수능 100분과 다를 것이며 경찰대 시험 80분과는 더더욱 다르다. 시중에 나오는 교재들이 별로 없는 상황에서 제대로 된 모의고사를 치르는 것은 매우 큰 경험이 된다. 사관학교를 혼자 준비하는 학생들은 아쉬운 대로 개인이 파이널 모의고사를 준비한다면 일반 모의고사 2회분을 통합시켜 풀어보자. 1회 문제 중에서 14번, 26번, 27번 세 문제를 빼고 2회 문제 중 21번, 29번, 30번 문제를 집어넣어 100분 동안 풀어보면 된다. 충분하지는 않지만 실전 느낌은 맛볼 수 있을 것이다. 경찰대를 준비하는 학생들은 딱히 본인이 준비하기에 마땅한 수단이 없다. 따라서 파이널 기간을 의식하지 말고 이전 공부패턴을 유지할 필요가 있다.